Probabilidade no ENEM: o segredo que garante vaga

Probabilidade no ENEMImagem criada pro IA A prova do ENEM está chegando e um dos assuntos bem frequentes na prova de matemática que assusta muita gente é a tão temida probabilidade.Para entendermos, devemos saber que existem alguns conceitos que podemos utilizar como ferramenta, e um deles é o Princípio Fundamental da Contagem, conhecido também como PFC.Afinal, o que é o PFC?O PFC, que é um conceito estudado em Análise Combinatória, e que serve como base para resolver problemas de contagem, é o princípio que determina a multiplicação das possibilidades de uma determinada situação.Para exemplificar o PFC, imagine que você deseja sair de uma cidade A e ir para uma cidade C, passando por uma cidade B.

O número total de maneiras distintas de sair de A e ir até C pode ser calculado fazendo o produto das quantidades de caminhos possíves entre cada cidade.Caminho entre A, B e CImagem gerada por IA.   Dessa forma, o número total de possibilidades n pode ser calculado como n=x.y, em que x representa o número total de caminhas entre as cidades A e B, e y determina o número total de caminhos entre as cidades B e C.Não podemos deixar passar batido aqui que existem duas palavras importantes: ou e e.

Quando utilizamos a palavra ou, devemos somar, e quando utilizamos a palavra e, devemos multiplicar.Cálculo da probabilidadeVamos considerar um conjunto de experimentos, os quais são chamados de expimentos aleatórios. O conjunto formado pelos resultados possíveis desses experimentos aleatórios é chamado de espaço amostral. Para um dado espaço amostral, existe uma pobabilidade de ocorrência de eventos, de forma que a probabilidade de ocorrência desse efento pode ser definida pela razão entre o número de casos favoráveis, ou seja, o número de casos que nos interessam, e o número de casos possóveis, ou seja, o número total de casos.   Devemos notar que a probabilidade de um evento ocorrer será um valor maior ou igual a 0 e menor ou igual a 1, ou seja, será um valor entre 0 e 1.

O valor 0 indica que o evento é impossível de acontecer, e o valor 1 indica que o evento é certo de acontecer.Fique atento quanto aos velores obtidos para não cair em pegadinha. Quanto mais próximo de 1, maior a chance de ocorrer o evento, e quanto mais próximo de 0, menor a chance do evento acontecer.

Probabilidade na práticaPara exemplificar uma das maneiras de como probabilidade pode aparecer na sua prova, vamos resolver a questão 152 do caderno azul do ENEM de 2025.Questão 152 - Quatro candidatos se apresentam para realizar a prova de um concurso. Antes de iniciar a prova, os celulares dos quatro candidatos foram recolhidos pelo aplicador.

que os guardou, cada um, dentro de um envelope preto. Ao término da prova, o aplicador devolveu os quatro envelopes com os celulares aos quatro candidatos, de maneira aleatória, já que não havia feito a identificação dos envelopes.A probabilidade de que todos os candidatos tenham recebido de volta os envelopes com os seus respectivos celulares éa) 1/2b)1/10c) 1/16d) 1/24e) 1/256A resolução completa e comentada dessa questão está no vídeo a seguir.Outros conceitos de probabilidade Existem também outros coneitos dentro da probabilidade, que são  probabilidade condicional, utilizada quando o espaço amostral é reduzido por uma informação prévia, probabilidade da união de dois eventos, que exige atenção especial para não duplicar a contagem de elementos na intersecção, e a probabilidade de eventos independentes, aplicada na ocorrência sucessiva de fatos. Quando você compreende quando aplicar cada um desses métodos,  você transforma o medo da probabilidade em pontos valiosos para a sua aprovação.