O Antogonista
Confira a regra que ajuda a resolver a expressão corretamente A expressão 84 − 36 ÷ 6 × 4 parece simples, mas mistura subtração, divisão e multiplicação em uma sequência que exige atenção.
Quem começa pelo primeiro sinal ou acredita que multiplicar sempre vem antes de dividir pode encontrar respostas diferentes. O segredo está em reconhecer quais operações têm prioridade e em que direção devem ser resolvidas.
A principal armadilha está no trecho 36 ÷ 6 × 4. Divisão e multiplicação possuem a mesma prioridade.
Quando aparecem lado a lado, sem parênteses alterando o agrupamento, devem ser realizadas da esquerda para a direita. Assim, a divisão entre 36 e 6 precisa acontecer antes da multiplicação por 4.
Outro detalhe chama a atenção: a subtração aparece primeiro na escrita. Isso pode incentivar o leitor a calcular 84 − 36 imediatamente.
Entretanto, a posição de um sinal não determina sozinha sua prioridade. Nesse caso, é necessário resolver todo o trecho com divisão e multiplicação antes de retirar o valor encontrado de 84.
Não há parênteses nem potências na expressão. Portanto, a resolução começa pela divisão, avança para a multiplicação e termina com a subtração.
Reescrever a conta a cada etapa ajuda a preservar os números e os sinais que ainda precisam ser utilizados. Confira a resolução completa:
Substituindo o resultado da divisão, a expressão passa a ser 84 − 6 × 4. Substituindo o resultado da multiplicação, a expressão passa a ser 84 − 24.
Depois de concluir a divisão e a multiplicação, basta subtrair 24 de 84. Lembre-se: multiplicação e divisão possuem a mesma prioridade e devem ser resolvidas da esquerda para a direita.
Somente depois são realizadas as adições e subtrações, também da esquerda para a direita. Um erro provável é multiplicar 6 × 4 primeiro.
A pessoa encontra 24 e transforma a expressão em 84 − 36 ÷ 24. Depois, calcula 36 ÷ 24 = 1,5 e chega a 82,5.
As operações isoladas estão corretas, mas a sequência foi modificada: esse caminho equivale a inserir parênteses em 36 ÷ (6 × 4), agrupamento que não existe no desafio. Também é possível chegar a 32 ao resolver tudo na ordem em que os sinais aparecem.
Nesse raciocínio, 84 − 36 = 48, depois 48 ÷ 6 = 8 e, finalmente, 8 × 4 = 32. O problema começa na primeira etapa, porque a subtração foi realizada antes das operações que têm prioridade sobre ela.
A hierarquia das operações organiza a leitura de uma expressão. Ela permite que a mesma escrita tenha um resultado definido, sem depender da escolha de quem calcula.
A leitura da esquerda para a direita vale entre operações de mesma prioridade, e não como autorização para executar qualquer sinal primeiro. Veja a sequência:
Imagine um estoque com 84 lápis. Para descobrir quantos serão entregues a uma turma, alguém usa como referência uma caixa com 36 lápis divididos igualmente entre seis pacotes.
Cada pacote contém 6 lápis. Como a turma receberá quatro pacotes desse tamanho, serão separados 6 × 4 = 24 lápis do estoque.
Depois da entrega, restam 84 − 24 = 60 lápis. A divisão encontra a quantidade por pacote, a multiplicação calcula a quantidade entregue e a subtração determina o estoque restante.
Multiplicar o número de pacotes por 4 antes de descobrir seu conteúdo mudaria o sentido da situação, assim como altera a expressão original. A conta mostra como uma regra lembrada pela metade pode mudar o resultado.
Saber que a multiplicação vem antes da subtração ajuda, mas ainda falta reconhecer que ela divide a mesma prioridade com a divisão. Antes de começar, localizar esses dois sinais e observar sua posição evita transformar 36 ÷ 6 × 4 em outra operação.
Se você encontrou 82,5 ou 32, vale conferir a primeira etapa escolhida. Esses resultados podem surgir de pressa, distração ou confusão com a hierarquia das operações, sem indicar falta de inteligência.
Ao dividir 36 por 6, multiplicar o resultado por 4 e só então subtrair de 84, a sequência fica clara e conduz a 60.
